Толқын ұзындығын қалай есептеу керек: 10 қадам

Толқын ұзындығы - бір толқын жиілігінен екіншісіне дейінгі қашықтық және әдетте электромагниттік спектрмен байланысты. Толқынның жылдамдығын және жиілігін білсеңіз, сіз бұл өлшемді оңай таба аласыз. Сондай -ақ, фотон энергиясының көмегімен жарық толқынының ұзындығын табуға болады. Егер сіз дұрыс теңдеуді білсеңіз, бұл өлшемді есептеу оңай.

қадамдар

3 бөлімнің 1 бөлігі: Толқын ұзындығын жылдамдық пен жиілікпен есептеу

Қадам 1. Сәйкес формуланы анықтаңыз

Толқынның толқын ұзындығын табу үшін оның жылдамдығын жиілігіне бөлу қажет. Сондықтан формула келесідей: Толқын ұзындығы = Толқын жылдамдығы/Жиілік.

Толқын ұзындығы әдетте гректің lambda, λ әрпімен көрсетіледі.
Жылдамдық, «v» әрпімен.
Жиілік, «f» әрпімен.
λ = v/f

Қадам 2. Дұрыс бірліктерді қолданыңыз

Жылдамдық метрикалық немесе империялық жүйемен ұсынылуы мүмкін. Ол миль/сағ (миль/сағ), км/сағ (км/сағ), секундына метр (м/с) және т. Толқын ұзындығы әрқашан метрикалық жүйеде беріледі: нанометр, метр, миллиметр және т.б. Жиілік әдетте Герцпен (Гц) көрсетіледі, бұл «секундына» дегенді білдіреді.

Әрқашан бірліктердің стандартын теңдеуде ұстаңыз. Көптеген есептеулер қатаң түрде метрикалық бірліктерде жүргізіледі.
Егер жиілік килогерц (кГц) болса немесе толқын жылдамдығы км/с болса, онда бұл сандарды Герцке және м/с -қа 1000 -ға көбейту арқылы түрлендіру қажет болады.
Мысалы, 10 кГц 10 000 Гц -ке тең.

Қадам 3. Белгілі мәндерді теңдеуге ауыстырып, оны шешіңіз

Егер толқынның толқын ұзындығын есептегіңіз келсе, оның жылдамдығы мен жиілігін теңдеуге ауыстырыңыз. Жылдамдықты жиілікке бөлу арқылы сіз толқын ұзындығының мәнін аласыз.

Мысалы: 5 Гц жиілікте 20 м/с жылдамдықпен жүретін толқынның толқын ұзындығын табыңыз.
Толқын ұзындығы = Толқын жылдамдығы/жиілігі
λ = v/f
λ = (20 м/с)/5 Гц
λ = 4 м

Қадам 4. Жылдамдық пен жиілік мәнін табу үшін осы теңдеуді қолданыңыз

Егер сіз толқын ұзындығының мәнін білсеңіз, жылдамдықты немесе жиілікті табу үшін теңдеуді қайта реттеуге болады. Жиілік пен толқын ұзындығын білген кезде жылдамдықты есептеу үшін v = λ/f пайдаланыңыз. Жылдамдық пен толқын ұзындығы белгілі болған кезде жиілікті есептеу үшін f = v/use пайдаланыңыз.

1 -мысал: Толқын ұзындығы 450 нм және жиілігі 45 Гц толқынның жылдамдығын табыңыз v = λ/f = 450 нм/45 Гц = 10 нм/с.
2 -мысал: Толқын ұзындығы 2,5 м және жылдамдығы 50 м/с толқын жиілігін табыңыз. f = v/ λ = 50/ 2,5 = 20 Гц.

3 -тің 2 -бөлігі: Энергия теңдеуімен толқын ұзындығын есептеу

Қадам 1. Энергия формуласын анықтаңыз

Толқын ұзындығын қамтитын энергия формуласы E = hc/λ, мұнда «Е» - Джоульдегі жүйенің энергиясы (J), «h» - Планк тұрақтысы: 6,626 x 10^-34 Джоуль секундтары (J s), «c» - вакуумдағы жарық жылдамдығы: 3,0х10⁸ метр секундына (м/с) және «λ» - метрдегі (м) толқын ұзындығының мәні.

Мұндай мәселелерді шешу үшін фотон энергиясы жиі жеткізіледі

Қадам 2. Толқын ұзындығын табу үшін формуланы қайта реттеңіз

Толқын ұзындығының мәнін білу үшін алгебраның көмегімен теңдеудің формуласын өзгертуге болады. Теңдеудің екі жағын да толқын ұзындығына көбейтіп, екі жағын энергияға бөлу арқылы λ = hc/E формуласын аламыз. Егер сіз фотон энергиясын білсеңіз, толқын ұзындығын есептеуге болады.

Мысалы: энергиясы 2,88 х 10 болатын фотонның толқын ұзындығын табыңыз^-19 Дж.
Бұл теңдеуді металдарды иондауға қажет жарықтың максималды толқын ұзындығын табу үшін де қолдануға болады. Ионизацияға қажетті энергияны пайдаланыңыз және сәйкес толқын ұзындығын есептеңіз.

3 -қадам. Белгілі айнымалыларды қойып, теңдеуді шешіңіз

Теңдеуді қайта реттегеннен кейін толқын ұзындығының мәнін энергия айнымалыларын алмастыру арқылы табуға болады. Басқа екі айнымалылар тұрақты болғандықтан, олар әрқашан бірдей. Теңдеуді шешу үшін екі тұрақтылықты көбейтіп, энергияға бөлу керек.

Мысалы: энергиясы 2,88 х 10 болатын фотонның толқын ұзындығын табыңыз^-19 Дж.
Айнымалыларды ауыстырыңыз: λ = hc/E = (6, 626 x 10^-34) (3.0 x 10⁸)/(2.88 x 10^-19).
Есепті шешіңіз: (19, 878 x 10^-26)/(2.88 x 10^-19) = 6, 90 x 10^-7 метр.
Нанометр бірлігін 10 -ға көбейту арқылы метрге айналдырыңыз^-9. Толқынның ұзындығы 690 м.

3 бөліктің 3 бөлігі: қателерді түзету

Қадам 1. Толқын ұзындығын жиілікке көбейту арқылы жауабыңызды растаңыз

Егер сіз дұрыс мәнді тапсаңыз, онда бұл көбейту бастапқы толқын жылдамдығына әкелуі керек. Егер нәтиже сәйкес келмесе, шоттарды тексеріңіз. Егер сіз калькуляторды қолдансаңыз, сандарды дұрыс енгізгеніңізге көз жеткізіңіз.

Мәселенің мысалы. «70 Герц дыбыс толқынының секундына 343 метр жылдамдықпен жүретін толқынының ұзындығы қандай?»
Жауапты алу үшін жоғарыдағы нұсқауларды орындаңыз 4, 9 метр.
Нәтижені 4,9 метр х 70 Гц = 343 метр/секунд есептеп тексеріңіз. Бұл толқынның бастапқы жылдамдығы, сондықтан жауап дұрыс.

Қадам 2. Есептеулерде қателерді дөңгелектеуді болдырмау үшін ғылыми белгілерді қолданыңыз

Толқын ұзындығын есептеу әдетте өте үлкен сандарды қамтиды, әсіресе егер сіз жарық жылдамдығымен жұмыс жасасаңыз. Бұл калькуляторда дөңгелектеу қателіктеріне әкелуі мүмкін. Мұны болдырмау үшін ғылыми белгілерге сандарды жазуға болады.

Мәселенің мысалы. «Жарық су арқылы шамамен секундына 225 000 000 метр жылдамдықпен өтеді. Егер толқын жиілігі 4 х 10 болса¹⁴ Гц, толқын ұзындығы қандай? »
Ғылыми белгілерде толқынның жылдамдығы 2,25 х 10⁸. Жиілік қазірдің өзінде ғылыми белгілерде жазылған.
Толқын ұзындығы = Толқынның жиілігі/жиілігі

= 2, 25 ∗ 1084 ∗ 1014 = 2, 254 ∗ 106 { displaystyle = { frac {2, 25*10^{8}} {4*10^{14}}} = { frac {2, 25 } {4*10^{6}}}}

=0, 563∗10−6metros{displaystyle =0, 563*10^{-6}metros}

=5, 63∗10−7metros{displaystyle =5, 63*10^{-7}metros}

Қадам 3. Толқын басқа ортаға енгенде жиілікті өзгертпеңіз

Көптеген проблемалар бір ортадан екінші ортаға өтетін толқынмен байланысты. Бұл жағдайда жиі кездесетін қате - толқын жиілігін есептеу. Шындығында, толқынның жиілігі табалдырықты аттағанда өзгеріссіз қалады, ал толқынның ұзындығы мен жылдамдығы өзгереді.

Мәселенің мысалы: жиілігі f, жылдамдығы v және толқын ұзындығы light жарық ауадан сыну көрсеткіші 1, 5 болатын ортаға өтеді. Бұл үш мәннің өзгеруі қандай?
Жаңа жылдамдық v1, 5 { displaystyle { frac {v} {1, 5}}} тең
a frequência permanece constante em f.
o novo comprimento de onda equivale a velocidade nova/frequência nova = v1, 5f=v1, 5f{displaystyle {frac {frac {v}{1, 5}}{f}}={frac {v}{1, 5f}}}