Он алтылықты екілік немесе ондық санау жүйесіне ауыстырудың 3 әдісі

Мазмұны:

Он алтылықты екілік немесе ондық санау жүйесіне ауыстырудың 3 әдісі
Он алтылықты екілік немесе ондық санау жүйесіне ауыстырудың 3 әдісі

Бейне: Он алтылықты екілік немесе ондық санау жүйесіне ауыстырудың 3 әдісі

Бейне: Он алтылықты екілік немесе ондық санау жүйесіне ауыстырудың 3 әдісі
Бейне: CASIO fx-991CW fx-570CW CLASSWIZ Calculator Full Example Manual 2024, Наурыз
Anonim

Сіз бұл күлкілі сандар мен әріптерді өзіңіз немесе компьютер түсінетін нәрсеге қалай айналдырасыз? Он алтылықты екілік санау жүйесіне көшіру өте оңай, сондықтан кейбір бағдарламалау тілдерінде біріншісі қабылданды. Ондық санау жүйесіне көшу - бұл көп жұмыс, бірақ оны алғаннан кейін кез келген сан үшін қайталау оңай.

қадамдар

3 -тің 1 әдісі: он алтылықты екілік жүйеге түрлендіру

Қадам 1. Әр он алтылық санды төрт екілік цифрға айналдырыңыз

Он алтылық санау бірінші болып қабылданды, себебі оны айырбастау өте оңай. Негізінде ол екілік ақпаратты қысқа жолда көрсету үшін қолданылады. Бұл кестені бірінен екіншісіне түрлендіру үшін қажет:

Он алтылық Екілік
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
THE 1010
B 1011
Ч 1100
D 1101
ЖӘНЕ 1110
F 1111
1797961 4 1
1797961 4 1

Қадам 2. Өзіңіз көріңіз

Бұл шын мәнінде қарапайым: цифрды алыңыз және оны эквивалентті төрт екілік санға түрлендіріңіз. Дұрыс таңдап жатқаныңызды білу үшін теңдік белгісінің сол жағындағы көрінбейтін мәтінді жоғары қойыңыз:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • BEE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
1797961 5 1
1797961 5 1

Қадам 3. Бұл не үшін жұмыс істейтінін түсініңіз

«2 -базалық» екілік жүйеде «n» екілік цифрлар 2 -мен ұсынылуы мүмкін жоқ әр түрлі сандар. Мысалы, төрт екілік цифрмен сіз 2 -ді көрсете аласыз4 = 16 түрлі сан. Он алтылық санау 16 базалық жүйе болғандықтан, бір таңбалы сан 16 санын көрсету үшін қолданыла алады1 = 16 түрлі сан. Бұл екі жүйе арасындағы конверсияны өте қарапайым етеді.

  • Сіз мұны бір мезгілде цифрларды «өзгертетін» санау жүйелері ретінде де қарастыра аласыз. Он алтылық жүйеде сіз «… D, E, F,

    10 -қадам. «ал екілік жүйеде ол есептеледі» 1101, 1110, 1111, 10000 ".

3 -ші әдіс 2: Он алтылықтан ондыққа түрлендіру

1797961 6 1
1797961 6 1

Қадам 1. 10 -базаның қалай жұмыс істейтінін қарастырыңыз

Сіз ондық санауды күн сайын қолданасыз, бұл нені білдіретіні туралы ойланбастан, бірақ сіз оны білген кезде ата -анаңыз немесе мұғалім оның қалай жұмыс істейтінін толығырақ түсіндірген болар. Бұл сандардың қалай жазылғанына шолу сізге түрлендіруге көмектеседі:

  • Ондық санның әр цифры белгілі бір «позицияда» болады. Оңнан солға жылжу арқылы сіз бірліктердің, ондықтардың, жүздіктердің және т.б. 3 цифры тек қана 3 -ті білдіреді, бірақ егер ол ондықта болса, 30 -ды, ал жүздегенде 300 -ді білдіреді.
  • Математикалық түрде «позициялар» 10 -ды білдіреді0, 101, 102және т. Сондықтан жүйе латынның «оныншы» сөзінен кейін «10 базалық» немесе «ондық» деп аталады.
1797961 7 1
1797961 7 1

Қадам 2. Қосымша есептің бөлігі ретінде ондық санды жаз

Бұл анық көрінуі мүмкін, бірақ бұл он алтылық санды түрлендіру үшін қолданылатын процесс, сондықтан бұл бастау үшін жақсы орын. 480,137 санын қайта жазайық10 (Есіңізде болсын: қосалқы индекс 10 бізге нөмір 10 базасында екенін айтады):

  • Оң жақтағы цифрдан бастап 7 = 7 x 100немесе 7 x 1
  • Солға жылжу, 3 = 3 x 101немесе 3 x 10
  • Барлық цифрлар үшін бізде 480,137 = 4 x 100,000 + 8 x 10,000 + 0 x 1,000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1 болады.
1797961 8 1
1797961 8 1

Қадам 3. Санның жанындағы позиция мәндерін он алтылық жүйеде жазыңыз

Он алтылық жүйенің негізі 16 болғандықтан, бұл позиция 16 -ға сәйкес келеді. Он алтылық жүйеге көшу үшін әр позицияның мәнін сәйкес 16 -ға көбейтіңіз. Бұл үдерісті он алтылық санның цифрларының жанына 16 -ның қуатын жазу арқылы бастаңыз. Біз мұны C921 нөмірімен жасаймыз16. дәл 16 -да бастаңыз0 және келесі цифрға солға кеткенде экспонентке 1 қосыңыз:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Егер басқаша жазылмаса, барлық сандар ондық бөлшекпен берілген.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = С x 4096
1797961 9 1
1797961 9 1

Қадам 4. Алфавит таңбаларын ондық бөлшекке түрлендіру

Сандық сандар ондық және он алтылық жүйеде бірдей, сондықтан оларды өзгертудің қажеті жоқ (мысалы, 716 = 710). Алфавиттік таңбалар үшін оларды ондық эквивалентке өзгерту үшін мына тізімді қараңыз:

  • A = 10
  • В = 11
  • C = 12 (Мысалды осында сақтау үшін біз бұл таңбаны қолданамыз.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
1797961 10 1
1797961 10 1

5 -қадам. Есептеуді орындаңыз

Енді барлығы ондық бөлшекпен жазылғандықтан, әрбір көбейту мәселесін шешіп, нәтижелерін қосыңыз. Калькулятор он алтылық сандардың көпшілігінде пайдалы болады. Мысалды бұрынғыдан жалғастыра отырып, мұнда C921 ондық теңдеу ретінде қайта жазылады және шешіледі:

  • C92116 = (ондық бөлшекте) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
  • = 51.48910. Ондық нұсқада әдетте он алтылыққа қарағанда көбірек цифрлар болады, себебі соңғысы әр санға көбірек ақпаратты сақтай алады.
1797961 11 1
1797961 11 1

6 -қадам. Түрлендіру тәжірибесі

Міне, он алтылықтан ондық санау жүйесіне ауыстыруға болатын сандар. Жауапқа жеткеннен кейін, дұрыс қабылданғанын білу үшін теңнің оң жағындағы көрінбейтін мәтіннің астын сызыңыз:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

3 -ші әдіс 3: он алтылық негіздерді түсіну

1797961 1 1
1797961 1 1

Қадам 1. Он алтылық жүйені қалай қолдану керектігін біліңіз

Біздің санауға арналған жалпы ондық жүйе - бұл 10 -негіз, сандарды көрсету үшін 10 түрлі таңбаны қолданады. Он алтылық - 16 базасы, яғни ол үшін 16 таңбаны қолданады.

Нөлден санағанда сандар: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

1797961 2 2
1797961 2 2

Қадам 2. Қандай жүйені пайдаланып жатқанын көрсету үшін индексті пайдаланыңыз

Сіз шатастырған кезде, базаны білдіретін индексті ондыққа санды енгізіңіз. Мысалы, 1710 «он жеті негізгі ондық» дегенді білдіреді (ортақ ондық сан). 1110 = 1016, өйткені 10 - 11 санын он алтылық жүйеде жазу әдісі (16 -негіз).

Кеңестер

  • Ұзын он алтылық сандар ондық санау жүйесіне көшу үшін онлайн -калькуляторды қажет етуі мүмкін. Сіз сондай -ақ барлық жұмыстардан аулақ бола аласыз және онлайн түрлендіргішті қолдана аласыз, бірақ бұл процестің қалай жұмыс істейтінін түсіну жақсы.
  • Кез келген «x» базасын ондыққа түрлендіру үшін «он алтылықты ондыққа» түрлендіруді бейімдеуге болады. 16 қуатын «x» -ке ауыстырыңыз. 60 Вавилондық санау жүйесін білуге тырысыңыз!

Ұсынылған: